Plusieurs domaines de recherche dépendent de l'uniformité de la distribution d'un ensemble de points pour obtenir des approximations ayant une très faible erreur. La discrépance étoile est une mesure de la non-uniformité d'un ensemble de points et les générateurs de nombres quasi aléatoires produisent des ensembles de points ayant une faible discrépance. Par contre, la qualité des points produits dépend fortement de la configuration du générateur. Dans cette présentation, nous introduisons un algorithme permettant d'estimer la discrépance étoile d'ensembles de points de taille et dimension relativement élevées. Ensuite, nous montrons que l'optimisation par un algorithme évolutionnaire de la configuration d'un générateur de nombres quasi aléatoires de Halton permet d'obtenir des ensembles de points ayant une discrépance significativement plus faible que tout autre algorithme connu.

Abstract

Many domains rely on the distribution uniformity of a point set to obtain approximation with very low error. The star discrepancy is a measure of non-uniformity of a point set and quasi random number generators are known to produce low star discrepancy point sets. However, the quality of these point sets strongly depends on the configuration of the generator. In this presentation, we introduce an algorithm to estimate the star discrepancy of relatively high size and dimensionality point sets. Then, we show that we can optimize with an evolutionary algorithm the configuration of the Halton quasi random number generator to produce point sets with significantly lower star discrepancy that any other known algorithm.

(La présentation sera donnée en français dans la salle Pouliot-1120.)