TP 2

Partie 0: Réchauffement

Le but de cette section est d’appliquer un algorithme de “sharpening” qui vient accentuer les détails de la photo. Pour y parvenir, on utilise un filtre gaussien \(G(image,\sigma)\):

\[I_{finale}=I_{initiale} +\alpha(I_{initiale}-G(I_{initiale},\sigma)) \]

Voici les résultats obtenus (avant vs. après):

On voit que les détails des photos sont plus facilement distinguables et que les couleurs semblent plus vives. Les valeurs de \(\sigma=30\) et \(\alpha=0.9\) ont été utilisées pour les deux photos.

Partie 1: Images hybrides

Le but de cette section est de créer des images hybrides à partir de deux images en altérant leur fréquence. Notre perception d’une image hybride varie selon la distance à laquelle on la regarde. De proche on perçoit mieux les basses fréquence et de loin, les hautes fréquences. Pour créer une image hybride, on doit donc appliquer un filtre passe-bas à une image, un filtre passe-haut à l’autre et faire leur moyenne:

\[I_{hyb}=\frac{G(I_{low},\sigma_{low})+(I_{high}-G(I_{high},\sigma_{high}))}{2} \] Le filtre bas est un filtre gaussien, alors que le filtre haut peut se calculer en utilisant l’image moins le filtre gaussien de celle-ci.

Voici l’exemple de base utilisé(la petite image est pour simuler la vue de loin):

Voici des exemples avec des images en couleur:

Voici maintenant des résultats avec mes propres photos:

On peut constater que les meilleurs résultats sont ceux avec des images initiales qui ont des couleurs semblablent. Par exemple, les visages donnent de meilleurs résultats (par exemple la dernière image provenant d’internet) que des objets avec des couleurs trop différentes (coussin et crayon). Les images avec des formes similaires sont également plus compatibles. Les images hybrides ont leur limites.

Voci un tableau avec tous les paramètres utilisés pour réaliser ces photos, ainsi que des titres rigolos:

Valeurs sigmas

	Sigma haut	Sigma bas
Albert Monroe	12	12.00
Super acteur	3	5.00
Un futur sombre	1	3.00
Une théorie intéressante	2	8.00
Qui est vraiment sur le trône?	1	2.25
Une autre théorie intéressante(Rey Kenobi)	4	2.00
Crayon coussin	20	2.00
Nouveau fruit	18	1.00
Fouryon	10	10.00
Insecte chocolat	6	3.00

Analyse fréquentielle du résultat le plus intéressant, Rey Kenobi:

On peut voir l’effet du filtre bas qui vient qui vient retirer les plus hautes fréquences et laisse place aux fréquences plus basses. L’image finale semble belle et bien être une reconstruction des deux images filtrées.

Partie 2: Piles gaussienne et laplacienne

Dans cette section, on explore les piles gaussiennes et laplaciennes. Une pile gaussienne est simplement une série d’image à laquelle on applique un filtre gaussien, une à la suite de l’autre. Dans cette simulation, on part toujours de l’image originale et on applique un filtre avec un sigma de plus en plus gros:

\[PG_i(I)=G(I,\sigma_{i}), \forall i \in \{1,2,...,8\}\] \[\text{ Où } \sigma_{i}=2^{i}, \forall i \in \{1,2,...,8\}\]

Ces 8 images forment la pile. Voici les résultats obtenus pour les piles gaussiennes:

On voit que d’image en image, on perçoit de plus en plus l’image à basse fréquence.

Les piles laplaciennes fonctionnent de façon similaire, on peut utiliser les piles gaussiennes pour les calculer. \[PL_i(I)=PG_{i}(I)-PG_{i+1}(I), \forall i \in \{1,2,...,7\}\] \[PL_8(I)=PG_{8}(I),\text{ (Pour la dernière)}\]

Voici les résultats de piles laplaciennes

Partie 3: Mélange multirésolution

Le but de cette section est de mélanger deux images harmonieusement ensemble sans que la transition ne semble coupée au couteau. Pour y parvenir, on utilise les piles définies à la section précédente, ainsi qu’un masque \(M\) qui vient conserver seulement ce qui nous intéresse des photos que l’on veut assembler. On forme donc une nouvelle pile qui nous permettra de composer notre nouvelle image:

\[PR_i(I)=PL_i(I_1)PG_i(M) +PL_i(I_2)(1-PG_i(M)),\forall i \in \{1,2,...,8\}\] \[I_{R}=\sum_{i=1}^{8} PR_i(I)\] Il faut appliquer la recette pour chacun des 3 canaux de couleur.

Voici le résultat de la pommange :

Voici un exemple avec des photo d’internet (les 2 photos originales, le masque et le résultat final):

On peut voir que le résultat finale est vraiment meilleur si les deux images initiales ont des fonds avec les couleurs similaires. On constate que Obama a adopté les couleurs de Mars et est devenu un peu trop orange. Par contre, le dragon qui vole dans le ciel a plutôt bien sorti dans le ciel au-dessus des ponts.

Voici un exemple avec mes propres photos:

Encore une fois, les fonds de couleurs similaires sortent relativement bien ensemble.

Finalement, voici l’image de la pomme orange avec les deux étapes séparées:

On peut voir l’effet appliqué par l’algorithme, les bordures sont plus lisses, ce qui favorise une jonction plus douce entre la pomme et l’orange. Cette figure démontre bien le procédé appliqué dans cette section.