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Le travail est divisé en 4 parties. La partie 0 consiste en un réchauffement et il a pour but d'effectuer un traitement sur deux images afin d'accentuer les détails. C'est ce que l'on le nomme le sharpening. Par la suite, la partie 1 consiste à s.amuser en fréquence en créant des images hybride. Celles-ci sont des images statique dont l'interprétation dépend de la distance entre l'image et l'observateur. Les signaux à haute fréquence sont perceptible de près et ceux à basse fréquence sont perceptible de loin. On arrive à créer une image hybride en mélangant le contenu haute fréquence d'une image avec le contenu basse fréquence d'une autre. En ce qui concerne la partie 2, elle consiste à implémenter les piles gaussiennes et laplaciennes. Celles-ci seront utilisés afin d'analyser les images créé à la partie 1. Pour finir, la partie 3 de ce travail consiste à mélanger harmonieusement deux images en utilsiant la technique multirésolution. Pour ce faire, on séparer les images en bande de fréquence en calculant la pile laplacienne et gaussienne des 2 images. Par la suite, on calcule la pile gausienne d'un masque préalablement créé afin de pourvoir combiner les deux images. En suite, on utilise la formule de composition d'image à chaque niveau gaussien de la pile et on forme une pile laplacienne combinée. À partir de cette pile combinée, on peut reconstruire l'image finale.
Dans cette section, on présente les résultats de l'algorithme de sharpening. Afin d'arriver à ce résultats, on filtre avec une gaussienne afin de couper les hautes fréquences. Par la suite, on soustrait les basses fréquences à l'image originale afin d'obtenir les hautes fréquences, don les détails. Pour finir, on ajoute ce détails à l'image originale avec un ceratin facteur alpha. Les résultats sont présentés ci-dessous. Notez qu'il est possible de cliquer sur l'image afin de l'ouvrir dans une autre fenêtre pour bien l'observer.
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On observe que les aretes des images sont beaucoup plus visibles et que le contrastqe est plus fort, donc les hautes fréquences des images ont été accentuées. Pour l'image de chien, 75% des détails ont été ajouté et pour l'image de Marylin Monroe, 85% des détails ont été ajouté à l'image originale.
Dans cette section, on présente les résultats de l'algorithme d génération d'image hybride. Comme expliqué plus haut, il faut mélanger les basses et les hautes fréquences de deux images afin de former l'image hybride. Pour les mélanger, une simple additon est faites sur les images en niveaux de gris. La fréquence de coupure est choisie à la main, mais celle utilisé pour la génération des résultats est de 50 pour le filtre passe-bas et 75 pour le filtre passe-haut. Les résultats des images hybride sont présenté ci-dessous. Les images sont tirés de recherches google effectuées dans Gogle Image. Notez qu'il est possible de cliquer sur l'image afin de l'ouvrir dans une autre fenêtre pour bien l'observer. De plus, vous pouvez plisser les yeux afin de mieux voir l'image à basse fréquence.
| Image originale Haute fréquence | Image originale Basse fréquence | Image hybride |
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On observe que le résultats est assex réussi. En effet, en plissant légèrement les yeux, on arrive à observe l'image ;a basse fréquence, tandis que l'image à haute fréquence est celle que l'on peut voir de proche. Pour la première image, on remarque que l'intensité est plus faible, car la moyenne des 2 images à été fait afin de les combiner.
En effectuant la transformé de fourrier des images à certaines étapes du traitement, ont peut observer comment les basses et les hautes fréquences sont coupées dans les images. Piour démontrer cela, la transformé de fourrier discrète à été effectuée sur l'image de Albert Einstein et de marylin Monroe. Les résultats sont présentés ci-dessous. Notez qu'il est possible de cliquer sur l'image afin de l'ouvrir dans une autre fenêtre pour bien l'observer.
| FFT de Albert Einstein (HF) | FFT de Marylin Monroe (LF) | FFT de Albert Einstein filtré passe-haut | FFT de Marylin Monroe filtré passe-bas | FFT de l'image hybride passe-haut |
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En observant les résultats, on remarque que les hautes fréquences qui se retrouvent dans FFT de Albert Einstein filtré passe haut sont accentuée et que les basses fréquences sont coupées. De plus, en observant la FFT de Marylin Monroe filtré passe-bas, on remarque que les hautes fréquences sont très atténuées. Pour finir, on observe que la FFT de l'image hybride est en effet une combinaison des hautes fréquences de l'image de Albert Eisntein et des basses fréquences de l'image de MAryline Monroe.
Dans cette section, on présente les résultats de crédits supplémentaires. Tout d'abord, ne m'ayant pas coupé les cheveux depuis un certain temps, ma copine ne cesse de me rappeler que je resemble à Damien dans la célèbre série Québecoise "Fugueuse". Donc, en voici la preuve. Notez qu'il est possible de cliquer sur l'image afin de l'ouvrir dans une autre fenêtre pour bien l'observer. De plus, vous pouvez plisser les yeux afin de mieux voir l'image à basse fréquence.
| Image de Moi-même (Haute fréquence) | Image de Damien (Basse fréquence) | Image hybride |
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Ensuite, voici quelques images rigolotes de morphages, de vieillissement et de changement d'expression faciale. Notez qu'il est possible de cliquer sur l'image afin de l'ouvrir dans une autre fenêtre pour bien l'observer. De plus, vous pouvez plisser les yeux afin de mieux voir l'image à basse fréquence.
| Image de Justin trudeau (Haute fréquence) | Image de Bébé soleil (Basse fréquence) | Image hybride |
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| Image de Madonna jeune (Haute fréquence) | Image de Madonna âgée (Basse fréquence) | Image hybride |
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| Image de Martin Matt content (Haute fréquence) | Image de Martin Matt fâché (Basse fréquence) | Image hybride |
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Dans cette section, on présente les résultats de l'algortihme de génération de pile gaussienne et de pile laplacienne. Pour générer la pile gaussienne, on filtre successivement l'image originale avec un filtre gaussien ayant un sigma de plus en plus grand à chaque niveau (2,4,8,...). Pour générer la pile laplacienne, on soustrait tout simplement les basses fréquences à l'image d'origine à chaque niveau. Donc, à chaque niveau, on va soustraire les résultat du filtrage gaussien à l'image originale. Deux paramètres sont pris en compte dans la génération des ces piles : La taille du filtre gaussien et la profondeur. Ces paramètres permettent d'obtenir différenttes échelles fréquentielles.
| Pile Gaussienne |
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| Pile Laplacienne |
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On observe que plus on avance dans la pile gaussienne, plus l'image de lincoln devient évidente. Elle est floue, mais elle s'apparante à lincoln. Cela est dû au fait que plus on avance dans la pile, plus les hautes fréquences sont atténuées et il ne reste alors que les basses fréquence représentant l'image de lincoln. En ce qui concerne la pile laplacienne, plus on avance dans cette pile, plus l'image de gala devient claire. En effet, en avancant dans la pile laplacienne, les basses fréquences sont coupées et seulement les hautes fréquences restent qui se retrouvent dans l'image de gala dans notre cas.
| Pile Gaussienne |
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| Pile Laplacienne |
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| Pile Gaussienne |
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| Pile Laplacienne |
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| Pile Gaussienne |
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| Pile Laplacienne |
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| Pile Gaussienne |
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| Pile Laplacienne |
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Cette section présente les crédits supplémentaires associées à la partie 2. Le but était de faire le même principe que les pile gaussienne et laplacienne, mais en utilisant des pyramides. L'implémentation de la pyramide gaussienne peut se résumé à l'aide du schméma ci-dessous tiré de ce site web .
En résumé, à la place de filter par une gaussienne afin de créer la pile/pyramide gaussienne, on divise la taille de l'image par 2 à chaque niveau. Pour construire la pyramide laplacienne, on remonte la pyramide gaussienne en soustrayant l'expansion de l'image du niveau précédant de la pyramide gaussienne avec celle du niveau actuel, comme montré ci-dessus. Les résultats sont montré ci-dessous et comparé à la consturction de la pile. Notez qu'il est possible de cliquer sur l'image afin de l'ouvrir dans une autre fenêtre pour bien l'observer.
| Pyramide gaussienne |
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| Pile Gaussienne |
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| Pyramide Laplacienne |
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| Pile Laplacienne |
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On remarque qu'en affichant les images tous à la même taille, celle-ci sont de plus en plus pixelisées au fur et à mesure que l'on monte dans la pyramide. Par contre, la construction de la pyramide nécessite beaucoup moins d'opérations, car il ne suffit que de redimensionner l'iamge à chaque niveau au lieu d'effectuer une convolution pour filter avec une gaussienne
Dans cette section, on présente l'algorithme de mélange d'image multirésolution en utilisation les piles laplacienne et gaussienne. Comme expliqué au début du rapport, pour obtenir un mélange multirésolution, il faut tout d'abord construire un masque qui va couvrir la section que l'ont veut afficher au devant et cacher la section que l'on veut aficher à l'arrière. Lorsque ce masque est construit, on va construire la pile laplacienne de l'image A et celle de l'image B. De plus, on va contruire la pile gaussienne du masque. Ensuite, on va combiner les piles laplacienne afin de combiner chacune des bandes de fréquences. Pour finir, on reconstruit l'image finale en combinant la pile laplacienne venant d'être créée.
Voici les résultats de l'algorithme sur l'image de pomme et d'orange combinée pour former une "pommange". Notez qu'il est possible de cliquer sur l'image afin de l'ouvrir dans une autre fenêtre pour bien l'observer.
| Image de la pomme | Image de l'orange | Image du masque | Image combinée en niveaux de gris | Image combinée en couleur | Image mélangé en niveaux de gris | Image mélangé en couleur (crédits supplémentaires) |
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On observe que la transition est fluide entre la pomme et l'orange, même en couleur. En effet, à chaque niveau de la pile, le masque est filtré par une gaussienne, ce quie fais qu'en reconstruisant l'image à partie de la pile laplacienne combinée, le démarquation est presque invisible.
Voici les résultats de l'algorithme sur des images obtenus à l'aide de masque irrégulier. Ces masque et les combinaisons d'image sont obtenus en utilisant le lgoiciel GIMP.Notez qu'il est possible de cliquer sur l'image afin de l'ouvrir dans une autre fenêtre pour bien l'observer.
| Image de A | Image de B | Image du masque | Image combinée en niveaux de gris | Image mélangé en niveaux de gris | Image mélangé en couleur (crédits supplémentaires) |
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L'image d'abeille et de fleur jaune est obtenu en découpant l'abeille de l'image A et la copiant et collant dans l'image A pour former l'image B. Par la suite, elle est mélangé à l'image en utilisant le masque. Le résultat est bien et l'abeille se fond bien dans le décor. Cela est dû au fait que les couleur d'un côté et de l'autre de la fleur sont semblables.
L'image d'abeille et de fleur mauve est obtenu en découpant l'abeille de l'image B et la collant dans l'image B. Par la suite, elle est mélangé à l'image en utilisant le masque. Sur l'image combiné seulement on peut voir clairement le découpage. Par contre, sur l'image mélangé, on voit un certain découpage dû au fait que les couleurs ne sont pas exactement les mêmes, mais le résultats est tout de même réussi. Sutrou au niveau du pédoncule de la fleur là où l'abeille est posée.
L'image de Martin Matt combiné vaec l'oeil dans sont front est obtenus en copiant et collan l'oeil droit de l'image A dans cette même image afin de former l'image B. Le résultat est concluant, car on peut voir que le découpage présent dans l'image B n'est plus présent dans l'image mélangé. cela est dû au fait que la couleur de la peau autour de l'oeil est semblable à celle du front.
Voici les résultats de l'algorithme sur des images personnelles obtenus à l'aide de masque irrégulier . Ces masque et les combinaisons d'image sont obtenus en utilisant le lgoiciel GIMP.Notez qu'il est possible de cliquer sur l'image afin de l'ouvrir dans une autre fenêtre pour bien l'observer.
| Image de A | Image de B (copier-coller) | Image du masque | Image combinée en niveaux de gris | Image mélangé en niveaux de gris | Image mélangé en couleur (crédits supplémentaires) |
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Les résultats sur mes images personnels sont moins concluant que sur les autres images. En effet, il est toujours possible de voir un certain découpage dans l'image mélangé, dû au fait que les couleurs à certains endroits ne sont pas semblables.
Pour illustrer le procédé de mélange d'image, des images ont été enregistrés à certains niveau de la pile laplacienne. Donc, il est possible de voir les hautes fréquences et les basses fréquences de l'images combiné et des images séparés. Cela permet d'illustrer la contribution de chacune des bandes de fréquences à la reconstruction de l'image finale mélangée. Un résultats est montré pour la "pommange" ci-dessous.
| Haute fréquences | Basses fréquences | Résultats combiné |
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En conclusion, les objectifs de ce laboratoire ont été atteint, mais il y a eu quelques embuches. En effet, le mélange d'image pour les images personnelles n'a pas donnée le résultat voule, car ont peut toujours y voir un certain découpage. Pour pallier à ce problème, ont aurait pû implémenter le mélange de gradient, ce qui aurait fait en sorte de mélanger mieux les couleurs. De plus, pour accélérer le traitement, ont pourrait utiliser les pyramides laplacienne et gaussienne au lieu des piles.